----------------

 

Carti in site

 

--------------------

CHESTIUNEA CALENDARULUI

Pascalia Bisericii Creştine Ortodoxe de Răsărit,

în conformitate cu calendarul îndreptat (I)

de dr. Constantin Chiricescu

 

Referat către Sfântul Sinod al Sfintei Biserici Autocefale Ortodoxe Române

1925

 

A se vedea şi

Aşezarea Pascaliei în calendarul îndreptat

 

Înalt Prea Sfinţite Preşedinte,

Cu cel mai adânc respect prezint şi Pascalia pe care Sfântul Sinod m-a împuternicit s-o întocmesc în conformitate cu hotărârea pe care aţi avut înalta bunăvoinţă să mi-o comunicaţi prin adresa cu nr. 258 din 2 iulie 1924, de a transpune vechea noastră Pascalie în cadrele de curând îndreptatului calendar iulian, fără a schimba vechea rânduială stabilită de Sfântul Întâiul Sinod Ecumenic de la Niceea, din anul 325.

Pentru aducerea la îndeplinire a hotărârii Sfântului Sinod, văd două modalităţi: ori urcarea datelor din Pascalia Părinţilor cu cele 13 zile suprimate din calendar, ori adaptarea şi introducerea acelei Pascalii în pervazul calendarului iulian de curând îndreptat.

 

* * *

 

Prima modalitate.

Suprimarea celor 13 zile a atras după sine trecerea fiecărei date lunare asupra zilei următoare a săptămânii.

Zilele suprimate au fost acestea:

 

1924 octombrie

(Calendarul iulian)

Datele lunii

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Zilele corespunzătoare ale săptămânii

M

a

r

ţ

i

M

i

e

r

c

u

r

i

J

o

i

V

i

n

e

r

i

S

â

m

b

ă

t

ă

D

u

m

i

n

i

c

ă

L

u

n

i

M

a

r

ţ

i

M

i

e

r

c

u

r

i

J

o

i

V

i

n

e

r

i

S

â

m

b

ă

t

ă

D

u

m

i

n

i

c

ă

 

După calendarul iulian, 14 octombrie ar fi căzut luni. După acelaşi calendar, de curând îndreptat, a căzut marţi. Trecerea datei lunare de la o zi a săptămânii la alta este, deci, evidentă.

Toate datele lunare sunt supuse acestei mutări, de la o zi a săptămânii la cea următoare. Sunt supuse, deci, şi datele cuprinse în Pascalia Părinţilor; aşa că aceste din urmă date nemaicăzând duminică, ci luni, vechea Pascalie nu se mai poate întrebuinţa în forma actuală.

S-ar putea întrebuinţa numai dacă i-am urca datele cu cele 13 zile suprimate din calendarul de curând îndreptat, zicând, adică: 4 aprilie în loc de 22 martie, 5 aprilie în loc de 23 martie ... 8 mai în loc de 25 aprilie: cea mai târzie dată în care este rânduit a ne prăznui Paştile, data de 22 martie fiind cea mai timpurie.

În felul acesta fiind concepută transpunerea Pascaliei în calendarul de curând îndreptat, iată cum ni se prezintă pe anii 1926-1935, adică pe 10 ani:

 

Anii

Data Paştilor după vechea Pascalie

Aceeaşi dată urcată cu 13 zile

Anii

Data Paştilor după vechea Pascalie

Aceeaşi dată urcată cu 13 zile

1926

19 aprilie

2 mai

1931

30 martie

12 aprilie

1927

11 aprilie

24 aprilie

1932

18 aprilie

1 mai

1928

2 aprilie

15 aprilie

1933

3 aprilie

16 aprilie

1929

22 aprilie

5 mai

1934

26 martie

8 aprilie

1930

7 aprilie

20 aprilie

1935

15 aprilie

28 aprilie

 

Toate datele Paştilor, după vechea Pascalie, cuprinse în această tabelă, cad acum lunea, după de curând îndreptatul calendar; dar aceleaşi date fiind urcate cu 13 zile, cad duminica, căci în anul 1926, de exemplu, 19 aprilie fiind luni, ziua a 13-a de după acea dată, adică 2 mai, va cădea duminică, căci: 19 şi 26 aprilie, luni; 30 aprilie, vineri; 1 mai, sâmbătă; 2 mai, duminică.

Am întocmit, cu toate acestea, şi ţin la dispoziţia Sfântului Sinod textul detaliat al Pascaliei pe anii 1926-1935, în care arăt data Paştilor în calendarul de curând îndreptat, numirea fiecărei duminici, datele lunare în care cad duminicile, glasurile respective şi locurile din Noul Testament, unde se găsesc bucăţile de citit, din Evanghelie şi Apostol, în toate duminicile, cum şi Tipice specialepentru anii: 1926, 1929, 1932 şi 1935, în care Paştile vor cădea după 25 aprilie, şi anume între 28 aprilie şi 5 mai, precum se arată în Pascalia de mai sus.

Dar procedând în felul acesta, rânduiala de la Niceea de a prăznui Paştile în una sau în alta din duminicile dintre 22 martie şi 25 aprilie cade, înlocuindu-se, de astă dată, cu rânduiala după care Duminica Paştilor va cădea între 4 aprilie şi 8 mai.

Serbarea Paştilor între 4 aprilie şi 8 mai produce mare tulburare în rânduielile noastre canonice şi liturgice.

În şedinţa din 13/26 iunie 1924 a Sfântului Sinod am adus un exemplu de desfiinţarea Postului Sfinţilor Apostoli, în anul în care Paştile vor cădea la 25 aprilie, după calendarul iulian, în rama căruia este aşezată Pascalia Părinţilor, adică la 8 mai al calendarului de curând îndreptat.

Aici mai aduc acest exemplu: în anul 1929, cuprins în Pascalia de mai sus, Paştile căzând la 22 aprilie, după stilul vechi, adică la 5 mai al de curând îndreptatului calendar, Postul Sfinţilor Apostoli încă va rămâne desfiinţat, fiindcă praznicul Sfinţilor Apostoli (29 iunie) va cădea în sâmbăta întâia de după Rusalii, adică în ajunul Duminicii Tuturor Sfinţilor (întâia după Rusalii), în care este rânduit de către Sfânta noastră Biserică a fi lăsata secului pentru Postul Sfinţilor Apostoli.

În tabelele ce urmează se vede mai cu înlesnire desfiinţarea postului în chestiune, sau reducerea lui la mai puţin de 8 zile, câte trebuie să ţină acel post, în caz că Paştile cad la 25 aprilie. Anume:

Dacă Paştile cad între 26 aprilie şi 2 mai, Postul Sfinţilor Apostoli ţine între 1 şi 7 zile, deci redus, precum se arată în tabela ce urmează:

 

Data Paştilor

Duminica Tuturor Sfinţilor

Zilele între Duminica Tuturor Sfinţilor

şi praznicul Sfinţilor Apostoli

Totalul zilelor Postului Sfinţilor Apostoli

Luni

Marţi

Miercuri

Joi

Vineri

Sâmbătă

Duminică

26 aprilie

21 iunie

22 iunie

23 iunie

24 iunie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

7

27 aprilie

22 iunie

23 iunie

24 iunie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

        –

6

28 aprilie

23 iunie

24 iunie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

5

29 aprilie

24 iunie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

4

30 aprilie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

3

1 mai

26 iunie

27 iunie

28 iunie

2

2 mai

27 iunie

28 iunie

1

 

Iar dacă Paştile cad între 3 şi 8 mai, Postul Sfinţilor Apostoli se desfiinţează, afară de cazul în care s-ar hotărî ca acel post să ţină între 1 şi 6 zile, luate din săptămâna dintre Rusalii – Sfânta Treime şi Duminica Tuturor Sfinţilor, precum se vede în următoarea tabelă:

 

Data Paştilor

Rusaliile (duminică şi luni)

Zilele între Rusalii – Sfânta Treime

şi praznicul Sfinţilor Apostoli

Duminica Tuturor Sfinţilor

Totalul zilelor Postului

Sfinţilor Apostoli

Marţi

Miercuri

Joi

Vineri

Sâmbătă

3 mai

21-22 iunie

23 iunie

24 iunie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

6

4 mai

22-23 iunie

24 iunie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

29 iunie

5

5 mai

23-24 iunie

25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

30 iunie

4

6 mai

24-25 iunie

26 iunie

27 iunie

28 iunie

1 iulie

3

7 mai

25-26 iunie

27 iunie

28 iunie

2 iulie

2

8 mai

26-27 iunie

28 iunie

3 iulie

1

 

Dar luându-se o astfel de hotărâre, s-ar introduce o dispoziţiune, care ar desfiinţa hotărârea Bisericii de a nu se posti în prima săptămână de după Rusalii, şi cu atât mai mult în ziua în care este lăsata secului pentru Postul Sfinţilor Apostoli, cum va fi atunci când Paştile vor cădea la 3 mai.

Dacă, urcând Pascalia Părinţilor numai cu 13 zile, trecând peste limita de 25 aprilie, s-ar produce astfel de abateri grave de la rânduielile noastre canonice şi liturgice, dar atunci când urcarea va fi sporită ?

De nu s-ar fi făcut suprimarea celor 13 zile, urcarea ar fi cu 14 zile în 2100, cu 15 zile în anul 2200, cu 16 zile în anul 2300, cu 17 zile în anul 2500, şi aşa mai departe, din cauza neapăratei reduceri a anilor bisecţi seculari (care termină cu două nule), în măsură de 7 ani în fiecare grup de 900 ani, care reducere nu se făcuse de Sosigene, şi din care provine diferenţierea între datele vechii Pascalii şi calendarul de curând îndreptat.

Deşi s-a îndreptat calendarul, totuşi, Pascalia se ţine la vechile ei date, care rămân în urmă de calendarul îndreptat, cu aceleaşi zile ca şi calendarul iulian de până acum.

Urcarea datelor Pascaliei Părinţilor fiind ilimitată din cauza celor 11 m, 14 s., 02, cu care anul iulian este mai mare decât anul astronomic, ce privelişte va produce anomalia, în anul 9943, când urcarea Pascaliei se va face cu 77 zile, Paştile căzând atunci, după stilul vechi, la 1 aprilie, adică la 29 iunie, din calendarul îndreptat, deci în ziua de praznicul Sfinţilor Apostoli ?

Dar în anul 31.070, când urcarea Pascaliei se va face cu 240 de zile, Paştile căzând atunci, după stilul vechi, la 17 aprilie, adică la 25 decembrie, din calendarul îndreptat, deci în ziua de Crăciun ?

Dându-mi seama de acest trist adevăr, la care duce urcarea datelor Pascaliei noastre, mi-am permis să-mi exprim părerea înaintea Sfântului Sinod, în şedinţa din 13/26 iunie 1924, că măsura de a fi urcate datele Pascaliei cu zilele care se suprimă, potrivit ştiinţei astronomice, trebuie socotită ca provizorie, prin ea luându-ne timpul necesar pentru găsirea unei modalităţi definitive şi stabile, acceptabilă din toate punctele de vedere în întreaga Biserică Creştină Ortodoxă de Răsărit.

Din cele expuse rezultă, deci, că dacă Pascalia veche s-ar menţine în pervazul calendarului iulian, atunci s-ar nesocoti nu numai rezultatele la care a ajuns ştiinţa astronomică în privinţa măsurării timpului, ci şi hotărârea de la Niceea prin care, în prima linie, s-a restabilit echinocţiul de primăvară pe data de 21 martie şi s-a poruncit ca serbarea Paştilor creştineşti să se facă în prima duminică de după luna plină, din ziua echinocţiului sau următoare echinocţiului de primăvară.

Din cele expuse mai rezultă că, dacă acea Pascalie s-ar urca cu zilele ce se suprimă, se satisfac cerinţele ştiinţifice astronomice, deşi în formă neacceptabilă, dar se desfiinţează rânduielile canonice şi liturgice ale Sfintei noastre Biserici.

Din cele expuse rezultă, în sfârşit, că urcarea Pascaliei cu zilele ce trebuiesc suprimate nu satisface nici hotărârea Sfântului Sinod al nostru, de a se transpune vechea Pascalie în cadrele nou îndreptatului calendar, fără a se aduce vreo schimbare vechii rânduieli de la Niceea.

Urcarea, deci, urmează a fi înlăturată.

Altă modalitate trebuie găsită şi adusă în sprijinul hotărârii Sfântului Sinod al nostru, de a fi pusă în acord ştiinţa astronomică de azi cu hotărârea pascală de la Niceea.

Trebuie găsită o modalitate pentru ca străvechiul prestigiu al Bisericii Române, ca păstrătoare credincioasă a Ortodoxiei, să nu sufere vreo împuţinare în faţa Bisericilor surori într-o chestiune atât de importantă ca aceea a îndreptării calendarului iulian în chip ştiinţific, dar şi ortodox.

 

* * *

 

Înainte de a expune a doua modalitate prin care înţeleg eu să fie introdusă vechea Pascalie în cuprinsul calendarului de curând îndreptat, arăt câteva modalităţi propuse de alţii, la noi:

Inginerul Panaite Donici, fost ministru, a supus, în anul 1898, unei schimbări periodice originea ciclului lunar şi solar, cheia literei duminicale (mâinii anului) şi originea epactei (temeliei lunii), cu gândul de a menţine Pascalia Bisericii de Răsărit în stil vechi (calendarul iulian) şi stil nou (calendarul gregorian). A şi întocmit câteva Pascalii ortodoxe parţiale, în stil nou.

Dar afară de împrejurarea că repausatul Panaite Donici nu are în vedere un calendar îndreptat, cum este cel de azi al Bisericii noastre, el nu a reuşit în greaua sa întreprindere, fiindcă Paştile noastre din anul 1935, bunăoară, le pune la 24 martie, cu 25 de zile înainte de luna plină pascală şi de Paştile evreilor, şi cu 28 de zile înainte de Paştile creştinilor romano-catolici şi protestanţi. Încă de 5 ori face aşa, deşi în alte date ale lunii martie, până la sfârşitul veacului în care trăim, şi anume în anii: 1943, 1962, 1973, 1981 şi 1992.

Părintele Constantin Popovici (azi Clement Popovici), profesor universitar onorar în Cernăuţi, a scris, în anul 1900, că ,,odată şi Biserica Ortodoxă va trebui să cugete cu tot adinsul la îndreptarea calendarului şi canonului pascal cel vechi şi să învingă toate obstacolele şi greutăţile ce s-ar opune acestei îndreptări”.

Nu dă însă nici o modalitate de îndreptare.

Zice totuşi că ,,reforma gregoriană este o lucrare eminentă a geniului omenesc şi în comparare cu calendarul şi computul pascal cel vechi, un progres foarte însemnat. Negreşit are şi ea scăderile sale, dar acestea dispar faţă de erorile calendarului şi computului pascal celui vechi”.

Nu a propus, repet, vreo modalitate de îndreptare a Pascaliei. Nici nu a avut înainte altă îndreptare a calendarului iulian, afară de cea făcută de Luigi Lilio, care poartă numele de ,,calendar gregorian”.

În anul 1901, generalul P. Vasiliu-Năsturel, pe atunci colonel, un cald susţinător şi apărător al celor apucate din bătrâni, se gândea la întocmirea unei Pascalii pe baza unificării calendarelor întrebuinţate de creştini, unificare ce trebuia însă mai întâi realizată, după părerea sa, prin înlăturarea deosebirii dintre ciclul solar şi lunar, răsăritean şi apusean, şi prin nivelarea datelor, compromisă însă, adaugă repausatul general, prin divergenţa în zile, căci dacă ortodocşii zic duminică, gregorienii zic luni.

Dar generalul P.V.-Năsturel nu a arătat practic drumul care ar duce la înfăptuirea gândului său de a se întocmi o Pascalie în care să rămână neatinsă hotărârea de la Niceea, pe baza unificării calendarelor.

Chiar Sinedriul numit panortodox de la Constantinopole, din anul 1923, a recomandat îndreptarea calendarului iulian prin suprimarea celor 13 zile şi prin punerea pe altă bază a sistemului de bisectare a anilor seculari; dar prin acestea a desfiinţat Pascalia Bisericii Creştine Ortodoxe de Răsărit, fără a pune în locul ei altă Pascalie, tot ortodoxă.

Mai mult: a pomenit numai de duminica în care se prăznuiesc Paştile noastre, dar obligaţiunea de a nu ne serba Paştile în aceeaşi zi cu evreii, nici înainte de aceştia, a învălit-o în cea mai adâncă tăcere.

S-au şi ridicat împotriviri din partea multor Biserici Ortodoxe. Rezultatul a fost: menţinerea vechii Pascalii.

Drept aceea, Biserica Constantinopolei şi Biserica Greciei, deşi au suprimat cele 13 zile la 10/23 martie 1924, totuşi, Paştile şi le-au serbat după vechea Pascalie, urcată cu 13 zile, adică la 27 aprilie, deci după 25 aprilie, ceea ce, precum mai sus am arătat, nu este în conformitate cu rânduielile canonice şi liturgice ale Bisericii Creştine Ortodoxe de Răsărit.

Cât pentru noi, românii, deşi în anul 1925 vom serba Paştile tot cu 13 zile mai târziu de data vechii Pascalii, ca şi Biserica de la Constantinopole şi din Grecia – cred – totuşi, data Paştilor noastre pentru anul viitor (1925) va cădea între 22 martie şi 25 aprilie, adică potrivit rânduielii stabilite la Niceea.

Dar dacă ne-am însuşi pentru totdeauna modul acesta de procedare, nu este departe vremea în care şi noi vom cădea în greşeala de a serba Paştile după 25 aprilie. De se va menţine urcarea datelor Pascaliei, vom serba şi noi Paştile nu mai departe decât în anul 1926 la 2 mai, dată corespunzătoare vechii date 19 aprilie.

Să căutăm ca acea vreme să nu ne apuce nepregătiţi, căzând în greşeala pe care alţii au săvârşit-o.

Eu, de cum s-a reîmprospătat ideea, în timpul din urmă, de a ne îndrepta calendarul, am fost de părere contrară, căci am avut în vedere faptul că cele 13 zile de diferenţă nu vor fi sporite cu vreo zi până în anul 2100, deci încă 175 de ani de acum înainte, prea destui pentru meditaţiune paşnică şi gândire netulburată la îndreptarea calendarului iulian. Am mai avut în vedere şi nenorocitele dezbinări ce s-ar putea produce în însuşi sânul Bisericii Ortodoxe – şi aşa destul de neliniştită din partea ,,prietenilor” ei văzuţi şi nevăzuţi – pe o chestiune foarte gingaşă, care nu ar trebui ridicată decât după adânci cercetări şi temeinică soluţionare, şi după îndelungată şi vajnică pregătire a tuturor creştinilor ortodocşi pentru primirea acelei îndreptări, fără şovăire şi cu adâncă încredinţare că nu sunt siliţi să-şi părăsească Legea strămoşească.

De astă dată, însă, Sfântul Sinod, în şedinţa din 26 iunie 1924, revizuind hotărârea sa de la 13 noiembrie 1923, pe care a completat-o prin rânduirea ca Paştile să se prăznuiască după vechea Pascalie transpusă în cadrele de curând îndreptatului calendar, fără a se aduce vreo schimbare rânduielii de la Niceea, şi luând apoi măsurile trebuincioase pentru aducerea la îndeplinire a acelei ortodoxe hotărâri, am acceptat greaua împuternicire cu care Sfântul Sinod m-a onorat, pentru care îi aduc cele mai respectuoase mulţumiri, şi, în vederea celor hotărâte şi a motivelor articulate de Sfântul Sinod pentru îndreptarea calendarului, încerc să adaptez şi să aşez vechea noastră Pascalie în pervazul calendarului iulian de curând îndreptat.

Până aici am examinat atât prima modalitate, pe care am arătat-o ca improprie, cât şi încercările infructuoase ale predecesorilor mei români, pentru menţinerea vechii Pascalii, şi am ajuns la a doua modalitate, de care am pomenit la început şi pe care o consider proprie pentru adaptarea şi introducerea vechii Pascalii în cuprinsul calendarului de curând îndreptat.

Bazele de la care plec şi pe care îmi clădesc lucrarea sunt acestea:

 

1. Menţinerea echinocţiului de primăvară la 21 martie, cum au hotărât Sfinţii Părinţi întruniţi în Sinodul Întâi Ecumenic de la Niceea, adică la data lunară în care ziua are tot atâtea ceasuri câte are şi noaptea, primăvara, aşa cum s-a chibzuit ştiinţificeşte a fi şi în calendarul îndreptat la 1/14 octombrie 1924, când în loc de 1 octombrie s-a zis 14 octombrie.

2. Prăznuirea Paştilor numai între 22 martie şi 25 aprilie inclusiv, în calendarul de curând îndreptat, adică în intervalul de 35 de zile hotărât la Niceea, pentru data duminicii Paştilor.

3. Rânduielile canonice şi liturgice, hotărâte de Biserică în legătură cu sărbătoarea Paştilor, se păstrează neştirbite.

4. Duminica în care se prăznuiesc Paştile, în intervalul de la 22 martie până la 25 aprilie, este întâia de după luna plină astronomică, ce cade în ziua echinocţiului de primăvară (21 martie), sau în zilele următoare, până în ziua de 18 aprilie inclusiv, afară de cazul în care acea duminică ar coincide cu ziua serbării Paştilor evreieşti, când, ca şi în cazul în care Paştile noastre ar cădea înainte de cele evreieşti, noi ni le vom serba în duminica de după Paştile evreieşti, dacă acea duminică nu trece – nu poate să treacă – de 25 aprilie, adică peste hotarul stabilit şi poruncit de Sfântul Întâiul Sinod Ecumenic de la Niceea.

 

Înainte de a concretiza modalitatea a doua, într-o tabelă pascală corespunzătoare acestor baze, dau câteva lămuriri asupra elementelor constitutive ale Pascaliei, ce prezint, în legătură cu restabilirea şi menţinerea echinocţiului de primăvară la 21 martie, îndeosebi asupra ,,mâinii anului” şi ,,temeliei lunii”, care urmează a fi revizuite şi puse în concordanţă în nou îndreptatul calendar atât cu cerinţele ştiinţifice, cât şi cu rânduielile noastre bisericeşti.

Prin suprimarea celor 13 zile, în calendarul acum îndreptat, s-a reaşezat echinocţiul de primăvară la 21 martie, ca la Niceea, spre a nu mai fi la 8 martie, ca până acum, în secolul prezent; iar pentru menţinerea lui la aceeaşi dată, s-a păstrat bisectarea anilor din 4 în 4 din calendarul iulian, dar nu şi bisectarea tuturor anilor seculari (care termină cu două nule), ca în acel calendar, ci numai a unora din ei.

Pentru dobândirea unei preciziuni cât mai mari şi mai îndelungate, în menţinerea echinocţiului de primăvară la 21 martie, prin prefacerea în ani comuni a celor mai mulţi din anii seculari, nu s-a admis, în noua îndreptare a calendarului iulian, sistemul gregorian de bisectare a anilor seculari, adică: anii seculari divizibili prin 400 (nu şi cei din 4000 în 4000 de ani) sunt ani seculari bisecţi, ci s-a admis că numai aceia rămân ani seculari bisecţi care, împărţiţi prin 9, dau rest 2 sau 6.

Potrivit acestei rânduieli ştiinţifice, iată, pentru epoca de la anul 1900 până la anul 3000, bunăoară, lista anilor seculari deveniţi comuni şi a anilor seculari rămaşi bisecţi:

 

Ani seculari comuni

(365 zile)

Ani seculari bisecţi

(366 zile)

1900

2000

2100

-

2200

-

2300

2400

2500

-

2600

-

2700

-

2800

2900

3000

-

 

Am reamintit această bază ştiinţifică a de curând îndreptatului calendar iulian, fiindcă îmi este de trebuinţă în lămurirea elementelor constitutive ale Pascaliei, care urmează a fi transpusă în cadrele de curând îndreptatului calendar.

Suprimarea celor 13 zile a făcut, repet, ca fiecare dată lunară să treacă asupra zilei următoare a săptămânii.

Pentru dovedirea acestei constatări, dau mai întâi calendarul perpetuu, bazat pe ,,mâna anului”:

 

080. Almanah 2018. Pascalia III 1

 

De acest calendar ne putem sluji ori întrebuinţând calendarul iulian, ori întrebuinţând de curând îndreptatul calendar, dacă ţinem seamă de următoarele instrucţiuni:

,,Mâna anului” – una din aceste 7 litere sau cifre: A, B, C, D, E, F, G, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, după numărul celor 7 zile ale săptămânii – totdeauna coincide cu o duminică, în fiecare an, de la începutul lunii martie până la sfârşitul lunii februarie (anul pascal). Aşa că ziua săptămânală a datei lunare (în calendarul perpetuu de mai sus), lângă care stă ,,mâna anului”, este duminică.

Când una sau alta din cele 7 litere sau cifre serveşte ca ,,mână a anului”, adică serveşte pentru arătarea duminicii, în tot decursul anului şi în fiecare an, celelalte 6 litere sau cifre servesc pentru arătarea celorlalte zile ale săptămânii, repartizate prin repetare necontenită pe celelalte date lunare.

Literele sau cifrele, luate ca ,,mână a anului”, îşi urmează ordinea lor alfabetică sau numerică, atunci când sunt luate pe rând câte una într-un an (martie-februarie), în şirul neîntrerupt al anilor. Ordinea se întrerupe numai înainte de anul bisect (din 4 în 4 ani), când se păşeşte peste litera sau cifra care vine la rând: A, B, C, E sau: 1, 2, 3, 5; B, C, D, F sau: 2, 3, 4, 6; etc.

Iar celelalte litere sau cifre, arătând celelalte zile următoare, în şir neîntrerupt, ale săptămânii, se întrebuinţează în ordine inversă (G, F, E, D ... 7, 6, 5, 4 ...), plecând de la litera sau cifra ,,mâna anului”, fiindcă tot în ordine inversă urmează şi datele lunare ale aceloraşi zile ale săptămânii, în şirul neîntrerupt al anilor, cu excepţia arătată mai sus cu ,,mâna anului”, înainte de anul bisect, precum se arată în următorul exemplu:

 

Anii

Iunie (stil vechi)

Duminică

Luni

Marţi

Miercuri

Joi

Vineri

Sâmbătă

1908

15

16

17

18

19

20

21

1909

14

15

16

17

18

19

20

1910

13

14

15

16

17

18

19

1911

12

13

14

15

16

17

18

1912

10

11

12

13

14

15

16

1913

9

10

11

12

13

14

15

1914

8

9

10

11

12

13

14

1915

7

8

9

10

11

12

13

 

Iată şi tabela în care, plecând de la ,,mâna anului”, se arată celelalte 6 litere sau cifre în ordine inversă, corespunzătoare celorlalte zile ale săptămânii:

 

Duminică

(Mâna anului)

Luni

Marţi

Miercuri

Joi

Vineri

Sâmbătă

A–1

G–7

F–6

E–5

D–4

C–3

B–2

B–2

A–1

G–7

F–6

E–5

D–4

C–3

C–3

B–2

A–1

G–7

F–6

E–5

D–4

D–4

C–3

B–2

A–1

G–7

F–6

E–5

E–5

D–4

C–3

B–2

A–1

G–7

F–6

F–6

E–5

D–4

C–3

B–2

A–1

G–7

G–7

F–6

E–5

D–4

C–3

B–2

A–1

 

Motivul pentru care, în calendarul perpetuu de mai sus, lângă data 1 martie stă litera C, l-am arătat în al meu Calendar bisericesc ortodox pe toţi anii (Bucureşti, 1922-1923), pagina 160 şi 161.

Când anul nu este bisect, litera B de lângă 29 februarie nu contează, aşa că lângă data 1 martie rămâne şi în acest caz tot litera C.

Prin urmare, în calendarul perpetuu, bazat pe ,,mâna anului”, literele din dreptul fiecărei date lunare rămân pururea neschimbate, numai că însemnarea lor le-o determină ,,mâna anului”, adică litera sau cifra care coincide cu ziua duminică.

Până la 1/14 octombrie 1924, când s-a pus în aplicare nou îndreptatul calendar, ,,mâna anului” se afla prin formula: (A + A/4 – 3)/7.

Pentru anul 1924, operaţiunea: (1924 + 1924/4 – 3)/7 ne dă restul 1, adică cifra corespunzătoare literei A, care, deci, este mâna anului 1924, şi anume de la 1 martie 1924 până la 28 februarie 1925.

Rezultatul este că, în anul 1924 (martie-februarie), zilele săptămânii au primit următoarele litere:

 

Duminică

Luni

Marţi

Miercuri

Joi

Vineri

Sâmbătă

A

G

F

E

D

C

B

 

Uitându-ne acum în calendarul perpetuu bazat pe ,,mâna anului”, constatăm că, după calendarul iulian, 1 octombrie, lângă care stă litera F, trebuia să cadă marţi; 14 octombrie, lângă care stă litera G, trebuia să cadă luni; 20 octombrie, lângă care stă litera A (,,mâna anului”) trebuia să cadă duminică.

Dar suprimându-se cele 13 zile, şi în loc de marţi 1 octombrie s-a zis marţi 14 octombrie, urmează că, în calendarul de curând îndreptat, 14 octombrie nu a mai căzut luni, ci marţi; iar 20 octombrie nu a mai căzut duminică, ci luni, precum se constată şi din următoarea tabelă paralelă:

 

080. Almanah 2018. Pascalia III 2

 

Precum se vede, 14 octombrie din calendarul iulian şi-a păstrat litera G şi în nou îndreptatul calendar, tot aşa şi 20 octombrie şi-a păstrat litera A.

Dar în de curând îndreptatul calendar, litera G nu mai este semn al zilei luni (în anul 1924), ca în calendarul neîndreptat, ci al zilei marţi. Litera A nu mai este semn al zilei duminică, ci al zilei luni. Aceasta se datoreşte împrejurării că ,,mâna anului” – litera ce coincide cu o duminică - a trecut, în cazul acesta, de la A la B[1], şi prin aceasta şi celorlalte litere li s-a dat altă însemnare, în raport cu zilele săptămânii, precum se arată în următoarea tabelă:

 

Duminică

(Mâna anului)

Luni

Marţi

Miercuri

Joi

Vineri

Sâmbătă

A

G

F

E

D

C

B

B

A

G

F

E

D

C

 

Aşa că, în anul îndreptării calendarului (1924), din martie până la sfârşitul lunii septembrie, ,,mâna anului” a fost A; iar de la 14 octombrie (1924) până la 28 februarie (1925) ,,mâna anului” este B.

Sau, ceea ce este totuna, dacă o dată cu suprimarea celor 13 zile, făcută la începutul lunii octombrie 1924, suprimăm şi literele corespunzătoare acelor zile, atunci de la F, care este litera constantă a datei 1 octombrie, ajungem la G, care este litera constantă a datei 14 octombrie, numai că, precum am arătat, în calendarul de curând îndreptat, 14 octombrie nu a căzut luni ca în vechiul calendar, ci marţi.

Este clar deci că în urma suprimării celor 13 zile, ,,mâna anului” a trecut la litera (sau cifra) următoare, şi fiecare dată lunară s-a mutat în ziua următoare a săptămânii.

Menţinerea echinocţiului de primăvară la 21 martie se obţine prin prefacerea în ani comuni a celor mai mulţi din anii seculari, potrivit noului sistem de bisectare de care am amintit şi în vederea căruia am adus mai sus o listă de ani seculari comuni şi bisecţi (1900-3000).

De câte ori va fi comun vreun an secular (care termină cu două nule), de atâtea ori se va produce schimbarea sau mutarea ,,mâinii anului”, cu urmările ei.

Ca atare, precum mutarea ,,mâinii anului” devine periodică, tot aşa şi formula pentru aflarea ei.

Iată acele formule periodice cu începere din octombrie 1924 până în anul 2999, adică pentru un interval de 1075 ani de acum înainte, în care se cuprinde şi prima epocă (1924-2799) în care bisectarea anilor seculari este la fel atât în îndreptarea de la 1582, cât şi în cea de la 1924 a calendarului iulian:

 

Până la 30 septembrie 1924

De la 14 octombrie 1924 până la 2099

De la anul 2100-2199

De la anul 2200-2299

De la anul 2300-2499

De la anul 2500-2599

De la anul 2600-2699

De la anul 2700-2799

De la anul 2800-2999

(A+A/4–3)/7

(A+A/4–2)/7

(A+A/4–3)/7

(A+A/4–4)/7

(A+A/4–5)/7

(A+A/4–6)/7

(A+A/4–7)/7

(A+A/4–1)/7

(A+A/4–2)/7

 

Restul de la împărţirea anului (A) prin 4 nu se ţine în seamă.

Restul ultimei operaţiuni (suma împărţită prin 7) este cifra ,,mâinii anului” în chestiune. De nu rămâne rest, cifra ,,mâinii anului” este 7, adică litera G.

Rezultatul operaţiunilor, prin formulele de mai sus, rezultat distribuit pe cei 28 de ani ai ciclului solar[2] şi pe secole, este acesta:

 

080. Almanah 2018. Pascalia III 3

 

La ianuarie şi februarie scădem cu o unitate anul respectiv al ciclului solar, pentru ca să aflăm ziua săptămânală a zilei întâia a acestor două luni, fiindcă ambele aparţin anului precedent pascal.

Am arătat chipul în care putem citi zilele săptămânii în datele lunare ale nou îndreptatului calendar, în diferite epoci.

Dintre aceste date, cea care are rol hotărâtor în întocmirea Pascaliei este data lunii pline pascale astronomice, de a cărei cunoaştere atârnă determinarea datei prăznuirii Paştilor după nou îndreptatul calendar.

La cunoaşterea datei lunii pline pascale din martie sau aprilie, căci alte luni pline nu intră în întocmirea Pascaliei, ajungem cu ajutorul ,,ciclului lunar” şi al ,,temeliei lunii”.

Prin ciclul lunar se înţelege un şir de 19 ani care se repetă neîncetat, fazele lunii (lună nouă, lună plină, lună ştirbită etc) căzând din nou aproape la aceeaşi dată a lunii, în fiecare ciclu.

Restul operaţiunii (A – 2)/19 arată anul din ciclul lunar. De nu este rămăşiţă, anul din ciclul lunar este al 19-lea.

Cifra 2 reprezintă anii care lipsesc din ciclul lunar al 290-lea de la facerea lumii până la Hristos (5508 = 19 x 289 + 17). De aceea se mai întrebuinţează şi formula (A + 17)/19 pentru aflarea anului din ciclul lunar.

Nici pe acest ciclu nu l-am modificat. A rămas cum era.

Fiecare an al ciclului lunar (ciclul sau crugul lunii) are câte o cifră numită ,,temelia lunii” (adică temelia cutărui sau cutărui an al ciclului lunar). Cifra aceea arată câte zile trebuiesc adause anului lunar – care are 354 zile, 8 ore, 48 minute şi 36 secunde – pentru a-l face să fie deopotrivă cu anul solar, pe care Sosigene l-a calculat a fi de 365 zile şi 6 ore (pe când, după calculul de acum, este de 365 zile, 5 ore, 48 m. şi 45 s., 98).

Diferenţa aproximativă între anul lunar şi anul solar (al lui Sosigene) este socotită drept 11 zile, pe când în realitate acea diferenţă este de 10 zile, 21 ore, 11 minute şi 24 secunde.

Diferenţa de 11 zile se adună cu temelia anului precedent, spre a se afla temelia anului următor. Dacă suma trece de 30 (trece de 7 ori într-un ciclu lunar), se scade o lună lunară plină (30 de zile) ca să obţinem temelia necesară.

De exemplu: la temelia 6 a anului lunar 3, adăugând 11, obţinem cifra 17, care este temelia anului lunar 4. Sau: la temelia 26 a anului lunar 13, adăugând 11, obţinem temelia 37, pe care reducând-o cu 30, dăm de cifra 7, care este temelia anului lunar 14.

Numai la temelia anului lunar al 16-lea se adaugă cifra 12, în loc de 11, ca să obţinem temelia anului lunar al 17-lea.

Acea unitate, sau mai bine acea zi adausă la cele 11, în anul lunar al 17-lea, reprezintă saltul (proemptoza) lunii, pe care astronomii îl socotesc a fi de 1 zi, 1 oră, 28 minute şi 15 secunde în fiecare ciclu lunar, ca diferenţă cu care cele 235 lunaţiuni (luni lunare sinodice: de la o lună nouă la alta) ale ciclului lunar se sfârşesc mai degrabă decât 19 ani solari. Ziua aceea se operează în temelia anului lunar al 17-lea, mai prisosind 1 oră, 28 minute şi 15 secunde, care, în 304 ani, fac 1 zi fără 28 minute (23 ore şi 32 minute), care nu s-au notat până acum şi nu s-au operat în registrul Pascaliei Bisericii Creştine Ortodoxe de Răsărit. Îndreptarea cea nouă a calendarului iulian cere a se înlătura, pe cât este cu putinţă, şi acest neajuns provenit din mişcarea cu repeziciune neuniformă a lunii.

Iată ,,temeliile lunii”, de până la 30 septembrie 1924 (calendarul iulian), puse în dreptul anilor ciclului lunar:

 

Ciclul lunar

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Temelia

14

25

6

17

28

9

20

1

12

23

4

15

26

7

18

29

11

22

3

 

Această tabelă a fost întrebuinţată până acum în Biserica Ortodoxă de Răsărit în chipul următor, pentru a se afla data medie a lunii noi pascale din martie, a lunii pline, a terminului pascal şi data duminicii Paştilor:

Cifra ,,temeliei lunii” se scădea din numărul zilelor unei luni lunare de 29 zile (lună lunară goală), sau de 30 zile (lună lunară plină), şi se obţinea data medie a lunii noi. Se adăugeau apoi mai întâi 15 zile spre a se ajunge la data medie a ştirbirii lunii, şi în urmă 3 zile în cazul întrebuinţării unei luni lunare de 29 zile, sau 2 în cazul întrebuinţării unei luni lunare de 30 zile, şi se ajungea la data terminului pascal (sau lunii pline pascale), după care urma în prima duminică prăznuirea Paştilor.

Cele 2 sau 3 zile reprezentau saltul sau proemptoza lunii, iar nu zilele în care Domnul a suferit moartea şi a stat în mormânt, cum socotea inginerul Panaite Donici.

De exemplu: când au căzut Paştile în anul 1924 ?

Ştim cu toţii că au căzut duminică 14 aprilie, stil vechi.

Să vedem dacă metodul de mai sus de calculare a dus la acest rezultat.

Anul 1924 coincide cu anul 3 al ciclului lunar, ,,temelia lunii” fiind 6.

 

30 – 6 = 24 martie: luna nouă pascală.

24 + 15 = 39 sau 8 aprilie: ştirbirea lunii.

8 + 2 = 10 aprilie: terminul pascal (luna plină pascală).

 

Anul 1924 coincide cu anul 12 al ciclului solar, ,,mâna anului” fiind A.

Rezultă deci că 10 aprilie stil vechi a căzut miercuri. În duminica imediat următoare – 14 aprilie stil vechi – au fost Paştile.

La acelaşi rezultat am ajunge dacă am întrebuinţa o lună lunară de 29 zile şi proemptoza 3.

Dar în Biserica din Constantinopole şi Grecia, calendarul de curând îndreptat introducându-se, repet, în martie 1924, zicându-se 23 martie în loc de 10 martie, acolo nu s-au putut prăznui Paştile la 14 aprilie, care după nou îndreptatul calendar a căzut luni, ci după 13 zile: duminică 27 aprilie, adică peste termenul de 25 aprilie hotărât la Niceea.

Dacă ţinem seamă numai de această împrejurare, trecând cu vederea altele (precum luna plină, după ştirbirea ei) urmează că cifrarea de până acum a ,,temeliei lunii” nu se mai poate menţine, ca şi Pascalia care se bazează pe ea, şi că, prin urmare, trebuieşte înlocuită, cum am înlocuit şi ,,mâna anului”, fiindcă aşa cere înlăturarea proemptozei lunii şi reaşezarea echinocţiului de primăvară şi menţinerea lui pe ziua de 21 martie. În altfel, calendarul iulian trebuia să rămână neîndreptat. Îndreptându-se, următoarea modificare în cifrarea de până acum a ,,temeliei lunii” este neapărat trebuincioasă pentru ca să cunoaştem data cea mai apropiată de adevăr a lunii pline pascale:

În anul întâi al ciclului lunar, ,,temelia lunii” este 11, care, sporită cu cele trei zile de proemptoză a lunii – calculate în secolul al 16-lea şi recunoscute ca adevărate şi de către ştiinţa de azi, cu ocaziunea îndreptării celei noi, căreia a fost supus calendarul iulian – ne dă cifra 14[3].

Scăzută cu cele 10 zile suprimate din calendar de către învăţaţii din secolul al 16-lea – înaintea ştiinţei cărora se pleacă şi învăţaţii de azi – se preface în cifra 4.

În anii comuni 1700 şi 1900[4], ,,temelia lunii” s-a redus cu câte o unitate, ajungând la cifra 2.

Această reducere nu este stabilă, nici perpetuă, ci este pentru o vreme, după care ,,temelia lunii” se va reduce din nou sau se va spori potrivit următoarelor norme:

 

1. Când anul începător de secol este comun, ,,temelia lunii” se scade cu o unitate.

2. Când intervine o zi de proemptoză a lunii[5], ,,temelia lunii” se urcă cu o unitate.

3. Când anul începător de secol este bisect, adică de 366 zile, şi proemptoza de o zi a lunii nu intervine, ,,temelia lunii” nu se schimbă, ci rămâne aceeaşi.

4. Când proemptoza de o zi a lunii coincide cu îndreptarea de o zi a lungimii anului solar calendaristic (în anii seculari comuni), spre a fi egalat cu anul solar tropic, cifra ,,temeliei lunii” nu se schimbă.

 

080. Almanah 2018. Pascalia III 4

 

Această tabelă, împreună cu cea de mai sus privitoare la ,,Mutarea periodică a mâinii anului”, formează cheia Pascaliei pe timp de 1075 ani de acum înainte.

Pentru aflarea datei medii a lunii pline pascale din martie sau aprilie, de la care plecând ne putem orienta în determinarea datei lunare a duminicii Paştilor potrivit hotărârii de la Niceea, tabela cu noua cifrare periodică a ,,temeliei lunii”, impusă şi de noua îndreptare ştiinţifică a calendarului iulian, se întrebuinţează aşa:

Din zilele unei luni lunare pline (30) se scade cifra respectivă a ,,temeliei lunii” şi se obţine data medie a lunii noi pascale. Adăugând 14 (două săptămâni), se obţine cifra care reprezintă data medie a lunii pline pascale din martie, dacă cifra din urmă nu este mai mare de 31. În duminica imediat următoare se prăznuiesc Paştile.

De exemplu:

 

30 – 16 = 14 martie: luna nouă pascală.

14 + 14 = 28 martie: data lunii pline pascale.

 

Dacă operaţiunea dă o cifră superioară cifrei 31, se scad din ea cele 31 de zile ale lunii martie şi se obţine data din aprilie a lunii pline pascale.

De exemplu:

 

30 – 0 = 30 martie: luna nouă pascală.

30 + 14 = 44.

44 – 31 = 13 aprilie: data lunii pline pascale.

 

Dacă operaţiunea dă rezultatul care ne arată că luna plină pascală cade înainte de 21 martie, adică înainte de echinocţiul de primăvară, se adaugă o lună lunară plină, adică 30 de zile, şi se obţine data medie a lunii pline pascale.

De exemplu:

 

30 – 27 = 3.

3 + 14 = 17 martie.

17 + 30 = 47.

47 – 31 = 16 aprilie: data lunii pline pascale.

 

Această din urmă operaţiune dă şi 19 aprilie ca dată medie a lunii pline pascale (30 – 24 = 6; 6 + 14 = 20 martie; 20 + 30 = 50; 50 – 31 = 19 aprilie).

Dar cea mai târzie dată medie a lunii pline pascale neputând fi decât 18 aprilie, în cazul arătat data lunii pline pascale trece de la 19 la 18 aprilie; iar cea de la 18 (30 – 25 = 5; 5 + 14 = 19; 19 + 30 = 49; 49 – 31 = 18 aprilie) trece la 17 aprilie[6], spre a înlătura căderea de două ori în aceeaşi zi a datei medii a lunii[7] pline, în acelaşi ciclu lunar.

 

 


[1] Iată cum s-a făcut trecerea:

Literelor                         A   G   F   E   D   C   B   A   G   F   E   D   C

le-au luat locul literele     B   A   G   F   E   D   C   B   A   G   F   E   D

Deci, odată cu suprimarea celor 13 zile, s-au suprimat şi literele respective, şi aşa de la A s-a păşit la B.

[2] Prin ciclul solar se înţelege un şir de 28 ani care se repetă neîncetat, duminicile şi celelalte zile ale săptămânii căzând din nou şi regulat în aceleaşi date ale lunii, în fiecare ciclu.

Nu l-am modificat. A rămas cum era.

Restul operaţiunii (A – 8)/28 arată anul ciclului solar. De nu este rămăşiţă, anul ciclului solar este 28.

Cifra 8 reprezintă anii care lipsesc din ciclul solar al 197-lea de la Adam până la Hristos (5508 = 28 x 196 + 20). De aceea se mai întrebuinţează şi formula: (A + 20)/28 pentru aflarea coincidenţei unui an oarecare cu anul respectiv din ciclul solar.

Fiecare an al ciclului solar are una sau alta din cele 7 litere sau cifre ,,mâna anului”. Care anume literă sau cifră urmează a se atribui unuia sau altuia din anii ciclului solar, pe aceea o arată formula respectivă, pentru aflarea ,,mâinii anului”, dar mai cu înlesnire se poate afla în tabela ce urmează, cu ,,Mutarea periodică a mâinii anului”.

[3] De fapt, cifra 14 este temelia de azi a anului întâi al ciclului lunar, în Răsărit, agonisită nu din privirea la proemptoza lunii, ci din combinaţiuni puse în legătură cu zilele facerii lumii, spre a se obţine calcule calendaristice cât mai apropiate de adevăr.

[4] În anul 1800, tot an comun, adică de 365 zile, nu s-a redus ,,temelia lunii”, dar nici nu s-a sporit, fiindcă, potrivit aranjamentului ştiinţific din secolul al 16-lea, în anul 1800 a coincidat suprimarea unei zile din anul calendaristic cu înlăturarea unei proemptoze de o zi a lunii, şi s-a anulat una prin alta.

[5] Regula ştiinţifică admisă în calendarul gregorian (de care, după declaraţiunea din 13 noiembrie 1923 a Sfântului Sinod al nostru, nu ne vom deosebi ca măsurare a vremii până în anul 2800), este aceasta: după o zi de proemptoză a lunii la 400 de ani, urmează de 7 ori în şir câte o zi de proemptoză a lunii din 300 în 300 ani.

Prima proemptoză, la 400 de ani, a fost socotită cea din anul 1800. Aşa că întâia proemptoză de o zi, din prima serie de 7, va fi în anul 2100; a doua în anul 2400; a treia în anul 2700; a patra în anul 3000, şi aşa mai departe.

[6] Iată operaţiunea ce se face în fiecare an al ciclului lunar, în prima epocă a schimbării ,,temeliei lunii”, adică de la 1900-2199:

Ciclul:

 

1. 30 – 2 = 28; 28 + 14 = 42; 42 – 31 = 11 aprilie: luna plină pascală.

2. 30 – 13 = 17; 17 + 14 = 31 martie: luna plină pascală.

3. 30 – 24 = 6; 6 + 14 = 20; 20 + 30 = 50; 50 – 31 = (19) 18 aprilie: luna plină pascală.

4. 30 – 5 = 25; 25 + 14 = 39; 39 – 31 = 8 aprilie: luna plină pascală.

5. 30 – 16 = 14; 14 + 14 = 28 martie: luna plină pascală.

6. 30 – 27 = 3; 3 + 14 = 17; 17 + 30 = 47; 47 – 31 = 16 aprilie: luna plină pascală.

7. 30 – 8 = 22; 22 + 14 = 36; 36 – 31 = 5 aprilie: luna plină pascală.

8. 30 – 19 = 11; 11 + 14 = 25 martie: luna plină pascală.

9. 30 – 0 = 30; 30 + 14 = 44; 44 – 31 = 13 aprilie: luna plină pascală.

10. 30 – 11 = 19; 19 + 14 = 33; 33 – 31 = 2 aprilie: luna plină pascală.

11. 30 – 22 = 8; 8 + 14 = 22 martie: luna plină pascală.

12. 30 – 3 = 27; 27 + 14 = 41; 41 – 31 = 10 aprilie: luna plină pascală.

13. 30 – 14 = 16; 16 + 14 = 30 martie: luna plină pascală.

14. 30 – 25 = 5; 5 + 14 = 19; 19 + 30 = 49; 49 – 31 = (18) 17 aprilie: luna plină pascală.

15. 30 – 6 = 24; 24 + 14 = 38; 38 – 31 = 7 aprilie: luna plină pascală.

16. 30 – 17 = 13; 13 + 14 = 27 martie: luna plină pascală.

17. 30 – 29 = 1; 1 + 14 = 15; 15 + 30 = 45; 45 – 31 = 14 aprilie: luna plină pascală.

18. 30 – 10 = 20; 20 + 14 = 34; 34 – 31 = 3 aprilie: luna plină pascală.

19. 30 – 21 = 9; 9 + 14 = 23 martie: luna plină pascală.

 

Cifra 28 din dreptul anului 1 al ciclului lunar este data lunii noi pascale din martie. Este mai mică cu o unitate decât în calendarul gregorian. Tot astfel şi datele lunilor noi din următorii ani ai ciclului lunar: 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18 şi 19.

În anul 3 al ciclului lunar, cifra 6 (considerată ca 6 aprilie) se micşorează cu o unitate spre a se da de data lunii noi pascale după calendarul gregorian. Tot astfel se face şi cu cifra 5 din dreptul anului 14 al ciclului lunar, când este necesar ca data lunii pline pascale să treacă de la 18 la 17 aprilie.

Cifra 3 – din dreptul anului 6 al ciclului lunar şi cifra 1 – din dreptul anului 17 al ciclului lunar, considerate ca date ale lunii aprilie, nu trebuiesc nici micşorate, nici adause cu vreo unitate, spre a se da de coincidenţa cu datele lunilor noi pascale notate în calendarul gregorian.

Mai simplu: spre a cunoaşte data lunii noi pascale în calendarul gregorian, data lunii pline pascale, obţinută în chipul arătat, se scade cu 13 în toate cazurile.

După cum luna plină pascală este numai aceea care cade între 21 martie şi 18 aprilie inclusiv, tot aşa luna nouă pascală este aceea care cade între 8 martie şi 5 aprilie.

[7] Întrebuinţez şi eu expresiunile: ,,data medie a lunii”. Nici astronomii nu pot vorbi decât de ,,durata medie” a lunii siderice, tropice, sinodice etc.

În faptă, data medie a lunii pline pascale, care se determină în chipul arătat cu ajutorul temeliei lunii, poate diferi cu o zi, două, chiar trei zile, de luna plină pascală astronomică, aşa cum diferă şi în calendarul gregorian, de care nou îndreptatul calendar iulian se va diferenţia, de la anul 2800 înainte, ca sistem de rectificare a lungimii anului solar calendaristic. Aşa că întrebuinţarea expresiunilor: ,,data medie a lunii” este îndreptăţită.

De altfel tot ,,medie” este nu numai lungimea anului calendaristic, ci şi a anului tropic. Aceasta se datoreşte relativităţii observărilor şi calculelor omeneşti bazate pe interminabilele încercări de a se realiza concordanţă deplină şi definitivă între lungimea anului calendaristic şi a anului tropic, date fiind mijloacele perfectibile de care fragila ştiinţă omenească dispune azi pentru precizare în chestiune de măsurarea vremii.

Sporirea acestei precizări este rezervată viitorului.